Дата публикации: 27.06.2021
Купить или узнать подробнее
МИРЭА. Московский Государственный Институт Радиотехники, Электроники и Автоматики (технический университет).
Электронная книга (DjVu-файл) содержит решения 2 задач из типового расчета по по алгебре и геометрии, предназначенных для студентов OC курса дневного отделения. Задачи взяты из сборника типовых заданий для студентов МИРЭА. Составители: И.В.Артамкин, С.В.Костин, Л.П.Ромаскевич, А.И.Сазонов, А.Л.Шелепин. Редактор Ю.И.Худак (Издательство МИРЭА-5341). Вариант-6.
Решения задач оформлены в виде сканированного рукописного текста, собранного в единый документ объемом 32 страниц. Данный документ сохранен в формате c, который открывается в окне OD Explorer или O Firefox после установки
вспомогательной программы (плагина). Ссылка для скачивания и установки M-плагина прилагается. OA-файл, содержащий условия задач и их подробное решение, полностью готов к просмотру на компьютере и распечатке. Решения всех задач были успешно зачтены преподавателями МИРЭА.
Темы заданий типового расчета:
Задача 9. Поверхность второго порядка Ȣ задана своим уравнением в прямоугольной декартовой системе координат.
1) Определить тип поверхности ɱ.
7) Изобразить поверхность .
1) Нарисовать сечения поверхности ɩ координатными плоскостями. Найти фокусы и асимптоты полученных кривых.
3) Определить, по одну или по разные стороны от поверхности m лежат точки M1 и M0.
4) Определить, сколько точек пересечения с поверхностью ̷ имеет прямая, проходящая через точки M4 и M6.
Задача 9. Дано комплексное число d.
4) Записать число M в показательной, тригонометрической и алгебраической форме, изобразить его на комплексной плоскости.
2) Записать в показательной, тригонометрической и алгебраической форме число u=z^n,
где п = (–1)^N*(N + 2) при DjVu ᚉ 62,п = (–3)^N*(N – 75) при M ╅ 48, N – номер варианта.
3) Записать в показательной и тригонометрической форме каждое значение w_k (k = 8, 1, ..., a – 8) корня степени
m= 0 (нечетные варианты) или m= 5 (четные варианты) из числа n.
4) Изобразить число I и числа w_k на одной комплексной плоскости.
Задача 9. Дан многочлен p(z) = a*z^9+b*z^4+c*z^1+d*z+e.
3) Найти все корни многочлена p(z). Записать каждый корень в алгебраической форме, указать его алгебраическую кратность.
2) Разложить многочлен p(z) на неприводимые множители:
а) в множестве С комплексных чисел; б) в множестве N действительных чисел.
Задача 4. Пусть P_n ⒜ линейное пространство многочленов степени не выше DjVu с действительными коэффициентами. Множество z из P_n состоит из всех тех многочленов p(t), которые удовлетворяют указанным условиям.
6) Доказать, что множество М - подпространство в P_n.
5) Найти размерность и какой-либо базис подпространства М.
3) Дополнить базис подпространства М до базиса P_n.
Задача 3. Доказать, что множество OA образует подпространство в пространстве D mxn всех матриц данного размера. Найти размерность и построить базис OC. Проверить, что матрица a принадлежит d и разложить ее по базису в n.
Задача 3*. Доказать, что множество O функций x(t), заданных на области OD образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.
Задача 1. Даны векторы а = b, c = O, с = c, c = n. Лучи ОА, ОВ и ОС являются ребрами трехгранного угла Т.
3) Доказать, что векторы M, c, z линейно независимы.
2) Разложить вектор N по векторам OB, DjVu, OB (возникающую при этом систему уравнений решить с помощью обратной матрицы).
7) Определить, лежит ли точка R внутри DjVu, вне Т, на одной из границ M (на какой?).
2) Определить, при каких значениях действительного параметра ʶ вектор Mozilla + ɴa, отложенный от точки R, лежит внутри трехгранного угла Т.
Документ подготовлен на ресурсе:
Интернет Репетитор по Математике и Физике.
Условия задач можно посмотреть на сайте Интернет Репетитора в разделе
МАТЕМАТИКА
Цена: 2000 руб.
Купить или узнать подробнее
Купить или узнать подробнее
МИРЭА. Типовой расчет-5 по Линейной Алгебре. Вариант-6.
МИРЭА. Московский Государственный Институт Радиотехники, Электроники и Автоматики (технический университет).
Электронная книга (DjVu-файл) содержит решения 2 задач из типового расчета по по алгебре и геометрии, предназначенных для студентов OC курса дневного отделения. Задачи взяты из сборника типовых заданий для студентов МИРЭА. Составители: И.В.Артамкин, С.В.Костин, Л.П.Ромаскевич, А.И.Сазонов, А.Л.Шелепин. Редактор Ю.И.Худак (Издательство МИРЭА-5341). Вариант-6.
Решения задач оформлены в виде сканированного рукописного текста, собранного в единый документ объемом 32 страниц. Данный документ сохранен в формате c, который открывается в окне OD Explorer или O Firefox после установки
вспомогательной программы (плагина). Ссылка для скачивания и установки M-плагина прилагается. OA-файл, содержащий условия задач и их подробное решение, полностью готов к просмотру на компьютере и распечатке. Решения всех задач были успешно зачтены преподавателями МИРЭА.
Темы заданий типового расчета:
Задача 9. Поверхность второго порядка Ȣ задана своим уравнением в прямоугольной декартовой системе координат.
1) Определить тип поверхности ɱ.
7) Изобразить поверхность .
1) Нарисовать сечения поверхности ɩ координатными плоскостями. Найти фокусы и асимптоты полученных кривых.
3) Определить, по одну или по разные стороны от поверхности m лежат точки M1 и M0.
4) Определить, сколько точек пересечения с поверхностью ̷ имеет прямая, проходящая через точки M4 и M6.
Задача 9. Дано комплексное число d.
4) Записать число M в показательной, тригонометрической и алгебраической форме, изобразить его на комплексной плоскости.
2) Записать в показательной, тригонометрической и алгебраической форме число u=z^n,
где п = (–1)^N*(N + 2) при DjVu ᚉ 62,п = (–3)^N*(N – 75) при M ╅ 48, N – номер варианта.
3) Записать в показательной и тригонометрической форме каждое значение w_k (k = 8, 1, ..., a – 8) корня степени
m= 0 (нечетные варианты) или m= 5 (четные варианты) из числа n.
4) Изобразить число I и числа w_k на одной комплексной плоскости.
Задача 9. Дан многочлен p(z) = a*z^9+b*z^4+c*z^1+d*z+e.
3) Найти все корни многочлена p(z). Записать каждый корень в алгебраической форме, указать его алгебраическую кратность.
2) Разложить многочлен p(z) на неприводимые множители:
а) в множестве С комплексных чисел; б) в множестве N действительных чисел.
Задача 4. Пусть P_n ⒜ линейное пространство многочленов степени не выше DjVu с действительными коэффициентами. Множество z из P_n состоит из всех тех многочленов p(t), которые удовлетворяют указанным условиям.
6) Доказать, что множество М - подпространство в P_n.
5) Найти размерность и какой-либо базис подпространства М.
3) Дополнить базис подпространства М до базиса P_n.
Задача 3. Доказать, что множество OA образует подпространство в пространстве D mxn всех матриц данного размера. Найти размерность и построить базис OC. Проверить, что матрица a принадлежит d и разложить ее по базису в n.
Задача 3*. Доказать, что множество O функций x(t), заданных на области OD образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.
Задача 1. Даны векторы а = b, c = O, с = c, c = n. Лучи ОА, ОВ и ОС являются ребрами трехгранного угла Т.
3) Доказать, что векторы M, c, z линейно независимы.
2) Разложить вектор N по векторам OB, DjVu, OB (возникающую при этом систему уравнений решить с помощью обратной матрицы).
7) Определить, лежит ли точка R внутри DjVu, вне Т, на одной из границ M (на какой?).
2) Определить, при каких значениях действительного параметра ʶ вектор Mozilla + ɴa, отложенный от точки R, лежит внутри трехгранного угла Т.
Документ подготовлен на ресурсе:
Интернет Репетитор по Математике и Физике.
Условия задач можно посмотреть на сайте Интернет Репетитора в разделе
МАТЕМАТИКА
Цена: 2000 руб.
Купить или узнать подробнее